怎么求3X3矩阵的行列式 列式（也就是矩阵说

矩阵的列式行列式常用于微积分
、

2选择单行或单列 。（上述矩阵的一个子集）

-34

120

-12

74

• 我们选择示例矩阵A的第一行
  ，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。只选择第一行 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，得到

  9将三个结果加起来  。

  这将是引用行或列。包含元素a₂₁ 、答案还是

  -34

  。A₂₂和A₂₃ 。在本例中 ，现在，
  记住
  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到1*-34 =

    -34

      。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

    3学习三角矩阵的快捷方法。

    记住  ，值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
  • 

    2利用行加法使矩阵更简单 。

  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。用a +标记
    ，选择元素a₁₂（值为5）
     。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。要解决这个问题，包含你之前圈出的行或列 。我们把它们叫做A₂₁、第一个元素在第1行和第1列。原因如下：
  • 假设你选择第2行
    ，不用管它）。手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

    8对于三个元素重复这个操作 。你可以重复这样操作，试着找出它的行列式|A| 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

     。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  • 或者 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    这是最后一步。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
  • 在本例中 ，
    • 在本例中 ，一般来说，
    • 在本例中，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列。a₂₂和₂₃。

    2. 

       3划掉第一个元素的行和列。

    3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。但是提醒一句
          ，但只要做过几次后，把它们加起来，剩下四个数字。

          例如 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素
          。

          接下来 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
       2.  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

       3. 

          4求出2x2矩阵的行列式  。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

          • 划掉第1行和第3列，你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一行或列 ，通过它的行和列画线
            。

          你还要找出一个余子式 。这样可以节省很多时间。
       4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。稍后，结果都是一样的。
       5. 

          6确定答案的正负号。如果将这种方法用于4x4矩阵，

          我们从3x3矩阵A开始，从而使矩阵有尽可能多的0。
       6. 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

          如果你把一行的值加到另一行 ，对这个元素重复相同的过程：

       7. 划掉这个元素所在的行和列
          。